lanjutan untuk Curahanku tentang perbandingan....

Setelah sebelumnya telah saya sampaikan tentang perbandingan senilai, saatnya perbandingan berbalik nilai. Namun, sebelum kita memahami perbandingan berbalik nilai, perhatikan data berikut ini tentang kecepatan dan waktu tempuh dalam menempuh jarak yang sama:

kecepatan          waktu tempuh
30 km/jam                 6 jam
45 km/jam                 4 jam
90 km/jam                 2 jam
60 km/jam                 3 jam

dari dua kolom tersebut perhatikan setiap barisnya... Dari data di atas dapat diperoleh semakin cepat (besar nilai) kecepatan, maka akan lebih cepat sampai ke tujuan. Ini berarti waktu yang dibutuhkan semakin kecil nilainya... Sebaliknya semakin lambat kecepatan (kolom 1), maka semakin lama sampai ke tempat tujuak (kolom 2 nilainya semakin besar)...

Dari peristiwa tersebut dapat diambil kesimpulan "semakin besar nilai variabel pertama maka akan semakin kecil nilai dari variabel kedua, sebaliknya semakin kecil nilai variabel pertama akan menyebabkan semakin besar nilai dari variabel kedua". Permasalahan seperti inilah yang dapat kita selesaikan dengan prinsip perbandingan berbalik nilai. Selain itu ciri lain yakni hasil kali setiap barisnya selalu sama... Ciri kedua ini yang nantinya dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.

Contoh soal:  Suatu proyek akan selesai dalam waktu 30 hari dengan mengerahkan 10 pekerja. berapa jumlah pekerja yang sama agar proyek tersebut dapat selesai dalam waktu 20 hari?

Solusi: Dari soal dapat kita pahami jika pekerjaan akan lebih cepat selesai (dari 30 hari ke 20 hari) maka jumlah pekerjanya harus semakin bertambah.

30 hari   --->  10 pekerja

20 hari   --->   x pekerja

perbandingan berbalik nilai hasil kali selalu sama, maka

30 . 10 = 20 . x

     300 = 20 x

          x = 300 : 20

          x = 15 pekerja.

Jadi, jumlah pekerja agar pekerjaan lebih cepat selesai dalam waktu 20 hari adalah 15 perkerja.

Nah, di atas telah saya sampaikan perbedaan antara perbandingan senilai dan berbalik nilai. Semoga bermanfaat.

Perbandingan senilai atau berbalik nilai.........???????

Curahanku kali ini adalah tentang perbandingan dalam Matematika....

kebanyakan dari siswa sering mengalami kesulitan jika menemui soal cerita yang menggunakan prinsip Perbandingan.... Apakah harus diselesaikan dengan perbandingan senilai atau berbalik nilai.... Sama halnya jika kita menemui soal cerita, yakni langkah pertama kita harus memehami soal cerita tersebut barulah dapat menyelesaikannya...

Namun, sebelum kita mencoba untuk menyelesaikan soal cerita tentang penerapan perbandingan terlebih dahulu perhatikan data berikut:

 jumlah buku             harga buku
         1                         2.000
         2                         4.000
         6                       12.000
         5                       10.000

dari data tersebut dapat kita pahami jika kita membeli buku semakin banyak jumlahnya, maka semakin banyak uang yang kita keluarkan untuk membayar...perhatikan dari baris 1 sampai baris 3...sebaliknya jika jumlah buku yang kita beli jumlahnya menurun atau semakin sedikut, maka jumlah uang yang kita bayarkan akan semakin sedikit pula.... dari dua kolom itu dapat kita ambil kesimpulan:

"jika kolom 1 jumlahnya naik(semakin banyak), maka kolom 2 juga akan ikut naik (banyak)...sebaliknya jika kolom 1 jumlahnya turun (semakin sedikit), maka kolom 2 juga akan ikut turun (sedikit)"...

contoh kondisi di atas adalah contoh perbandingan senilai.

Nha kondisi ini sering saya sebut sebagai keadaan yang " seiring sejalan"... itulah perbandingan senilai...

selain itu jika kita perhatikan perbandingan tiap barisnya:

jumlah buku             harga buku
         1                         2.000     ----> 1 : 1.000
         2                         4.000     ----> 2 : 4.000 = 1 : 1.000
         6                       12.000     ----> 6 : 12.000 = 1 : 1.000
         5                       10.000     ----> 5 : 10.000 = 1 : 1.000

jika kita perhatikan, maka perbandingan tiap barisnya selalu sama...hal inilah kunci kita dalam menyelesaikan soal tentang perbandingan senilai

Contoh soal: Untuk meyimpan 200 kuintal beras diperlukan karung sebanyak 20 buah. Berapa karung 

                         yang diperlukan untuk menyimpan 500 kuintal beras??

Solusi:  Dari soal dapat kita pahami jika semakin banyak jumlah beras yang akan disimpan, maka akan semakin banyak pula jumlah karung...maka soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan perbandingan senilai...

200 kuintal   ---> 20 karung

500 kuintal   ---> x karung

perbandingan selalu sama, maka

200 = 20

500     x

walaupun dalam matematika tidak ada perkalian silang,,,namun untuk lebih mudahnya dapat kita gunakan cara ini:

200 . x = 500 . 20

   200x =  10000

          x = 10000 : 200

          x = 50

jadi karung yang diperlukan adalah 50 karung

        

bersambung ke perbandingan berbalik nilai....next entri