Sabtu, 08 September 2012

lanjutan untuk Curahanku tentang perbandingan....

Setelah sebelumnya telah saya sampaikan tentang perbandingan senilai, saatnya perbandingan berbalik nilai. Namun, sebelum kita memahami perbandingan berbalik nilai, perhatikan data berikut ini tentang kecepatan dan waktu tempuh dalam menempuh jarak yang sama:
kecepatan          waktu tempuh
30 km/jam                 6 jam
45 km/jam                 4 jam
90 km/jam                 2 jam
60 km/jam                 3 jam

dari dua kolom tersebut perhatikan setiap barisnya... Dari data di atas dapat diperoleh semakin cepat (besar nilai) kecepatan, maka akan lebih cepat sampai ke tujuan. Ini berarti waktu yang dibutuhkan semakin kecil nilainya... Sebaliknya semakin lambat kecepatan (kolom 1), maka semakin lama sampai ke tempat tujuak (kolom 2 nilainya semakin besar)...

Dari peristiwa tersebut dapat diambil kesimpulan "semakin besar nilai variabel pertama maka akan semakin kecil nilai dari variabel kedua, sebaliknya semakin kecil nilai variabel pertama akan menyebabkan semakin besar nilai dari variabel kedua". Permasalahan seperti inilah yang dapat kita selesaikan dengan prinsip perbandingan berbalik nilai. Selain itu ciri lain yakni hasil kali setiap barisnya selalu sama... Ciri kedua ini yang nantinya dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.

Contoh soal:  Suatu proyek akan selesai dalam waktu 30 hari dengan mengerahkan 10 pekerja. berapa jumlah pekerja yang sama agar proyek tersebut dapat selesai dalam waktu 20 hari?

Solusi: Dari soal dapat kita pahami jika pekerjaan akan lebih cepat selesai (dari 30 hari ke 20 hari) maka jumlah pekerjanya harus semakin bertambah.

30 hari   --->  10 pekerja
20 hari   --->   x pekerja
perbandingan berbalik nilai hasil kali selalu sama, maka
30 . 10 = 20 . x
     300 = 20 x
          x = 300 : 20
          x = 15 pekerja.
Jadi, jumlah pekerja agar pekerjaan lebih cepat selesai dalam waktu 20 hari adalah 15 perkerja.


Nah, di atas telah saya sampaikan perbedaan antara perbandingan senilai dan berbalik nilai. Semoga bermanfaat.

Perbandingan senilai atau berbalik nilai.........???????

Curahanku kali ini adalah tentang perbandingan dalam Matematika....

kebanyakan dari siswa sering mengalami kesulitan jika menemui soal cerita yang menggunakan prinsip Perbandingan.... Apakah harus diselesaikan dengan perbandingan senilai atau berbalik nilai.... Sama halnya jika kita menemui soal cerita, yakni langkah pertama kita harus memehami soal cerita tersebut barulah dapat menyelesaikannya...

Namun, sebelum kita mencoba untuk menyelesaikan soal cerita tentang penerapan perbandingan terlebih dahulu perhatikan data berikut:

 jumlah buku             harga buku
         1                         2.000
         2                         4.000
         6                       12.000
         5                       10.000

dari data tersebut dapat kita pahami jika kita membeli buku semakin banyak jumlahnya, maka semakin banyak uang yang kita keluarkan untuk membayar...perhatikan dari baris 1 sampai baris 3...sebaliknya jika jumlah buku yang kita beli jumlahnya menurun atau semakin sedikut, maka jumlah uang yang kita bayarkan akan semakin sedikit pula.... dari dua kolom itu dapat kita ambil kesimpulan:

"jika kolom 1 jumlahnya naik(semakin banyak), maka kolom 2 juga akan ikut naik (banyak)...sebaliknya jika kolom 1 jumlahnya turun (semakin sedikit), maka kolom 2 juga akan ikut turun (sedikit)"...

contoh kondisi di atas adalah contoh perbandingan senilai.


Nha kondisi ini sering saya sebut sebagai keadaan yang " seiring sejalan"... itulah perbandingan senilai...

selain itu jika kita perhatikan perbandingan tiap barisnya:

jumlah buku             harga buku
         1                         2.000     ----> 1 : 1.000
         2                         4.000     ----> 2 : 4.000 = 1 : 1.000
         6                       12.000     ----> 6 : 12.000 = 1 : 1.000
         5                       10.000     ----> 5 : 10.000 = 1 : 1.000

jika kita perhatikan, maka perbandingan tiap barisnya selalu sama...hal inilah kunci kita dalam menyelesaikan soal tentang perbandingan senilai

Contoh soal: Untuk meyimpan 200 kuintal beras diperlukan karung sebanyak 20 buah. Berapa karung 
                         yang diperlukan untuk menyimpan 500 kuintal beras??

Solusi:  Dari soal dapat kita pahami jika semakin banyak jumlah beras yang akan disimpan, maka akan semakin banyak pula jumlah karung...maka soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan perbandingan senilai...

200 kuintal   ---> 20 karung
500 kuintal   ---> x karung

perbandingan selalu sama, maka

200 = 20
500     x

walaupun dalam matematika tidak ada perkalian silang,,,namun untuk lebih mudahnya dapat kita gunakan cara ini:
200 . x = 500 . 20
   200x =  10000
          x = 10000 : 200
          x = 50
jadi karung yang diperlukan adalah 50 karung
        
bersambung ke perbandingan berbalik nilai....next entri

Minggu, 12 Agustus 2012

Berbeda...

Ramadhan 1433 H.....






Ramadhan tahun ini terasa berbeda karena banyak hal-hal baru yang hadir dalam kehidupan ini.

Berawal dengan bertambahnya anggota keluarga baru...sekarang mempunyai kakak laki-laki yang tentukan akan menambah meriah bulan penuh berkah ini...Dalam bulan yang sama pula mendapatkan kakak perempuan baru....yah pastinya akan sangat bertambah meriah... walaupun untuk tahun ketiga kami melewatkan ramadhan ini tanpa kehadiran nenek tercinta.. karena tahun 2010 beliau meninggalkan kami dengan sejuta kenangan dan kehangatan kasih sayangnya...

Demikian juga dalam kehidupan karirku sebagai pendidik di suatu SMK swasta di sekolahku... suasana berbeda juga sangat terasa... dimulai dari bulan April harus kehilangan rekan dan sekaligus sudah kuanggap sebagai kakak karena dia selalu memberi masukan dalam hal mengajar padaku yang "anak baru" di sekolah itu. Kakak dan rekanku ini harus memutuskan keluar sebagai tenaga pengajar di sekolah itu karena suatu masalah yang mungkin "sangat pelik"....tahun ajaran baru 2012/2013 pun terasa bertambah berbeda karena saya juga harus kehilangan kakak dan rekan mengajar karena juga harus keluar karena suatu masalah....Syukurl alhamdulillah sekarang sudah mendapat rekan dan kakak baru yang selalu bisa memberikan masukan dan nasehat...jujur...tanpa reka-rekan dan kakak-kakakku ini saya belum bisa survive ...dalam menghadapi beberapa permasalahan yang mungkin dihadapi dalam menjalankan tugas dan kewajibanku di sekolah..

Di ramadhan kali ini,,,,saya mendapatkan banyak pelajaran lewat suatu kajian setiap hari Ahad...yang sangat menyentuh adalah kajian tentang "Ikhlas"...sangat sulit menjalankannya....namun kita harus bisa dan berusaha agar mampu memilikinya...

hal yang baru harus bisa membuat semangat kita baru,,pola pikir baru,,,kedewasaan baru,,,dan kesemuanya harus bisa mengarahkan kita ke arah yang lebih baik... Amin...


Minggu, 04 Maret 2012

Mencoba lagi...

Hari ini....

Hari ini ada kalimat yang menggelitik dalam pikiranku..... Seorang temanku mengirim pesan "penyesalan selalu datang terlambat"... Kemudian ku jawab dengan "kalo gak datang belakangan namanya bukan penyesalan"....

Mungkin memang bukan hal yang luar biasa, tetapi tiba-tiba ini yang membuatku berpikir dan membuatku merasa menyesal......dan terlintas berjuta pertanyaan yang tertuju padaku...mengapa??mengapa???dan mengapa??... Ya...karena penyesalan datang diakhir...

Pernah,,, suatu kali saya berbincang dengan guru senior(guru BK) tentang suatu kejadian yang membuat saya menyesal (bahkan sangat menyesal)... Namun beliau menjawab dan memberi nasehat: "Menyesal itu memang datang belakangan, tapi ingat mungkin lewat kejadian itu Allah memberikan suatu pembelajaran dan memberikan rencana lain buat kita". 


Semoga kita termasuk orang yang selalu bisa mengambil hikmah di setiap pelajaran hidup ...


Sabtu, 03 Maret 2012

Mencoba......



Sering kita dengar kalimat "kita tidak akan pernah tahu dan tak akan pernah bisa sebelum mencoba"....ya...memang inilah yang ingin kucoba lakukan .... tapi yang perlu digaris bawah disini adalah mencoba dalam konteks yang positif......... karena kalimat tadi sering disalah gunakan orang yang tak bertanggungjawab untuk melakukan hal-hal yang negatif.............

ya......... mencoba...itu yang akan saya ketengahkan saat ini.............
jujur saja kata MENCOBA ini mungkin sering  kita dengar bahkan sering kita gunakan....namun, dibalik kata ini berjuta manfaat yang dapat kita ambil........dan.......yang paling penting jangan takut mencoba................................
kata ini muncul begitu saja...namun setelah tak pikir-pikir cukup bagus juga kata ini untuk memotivasi saya untuk mencoba ............